, qui est un corps commutatif aussi beau que
n'importe quel autre ...
Algèbre 1 (97-98)
C'est décevant, mais c'est quand même bien utile.
(Effet habituel du bord de l'estrade salle Cartan) C'est un coup à se casser la g.
Je vais les appeler avec des lettres grecques pour qu'on voie que c'est un quotient.
, qui est un corps commutatif aussi beau que
n'importe quel autre ...
L'application 
est un isomorphisme d'anneau. On a la
formule très agréable, que tous les élèves de 3e connaissent bien :
.
Sinon vous faites le truc stupide de polytechnicien, vous raccrochez la casserole au clou.
Les quaternions si vous savez ce que c'est. Si vous savez pas, vous oubliez.
Oh, je suis malheureux, avec ce n+1 !
J'ai envie de dire que c'est un exercice, mais c'est un un exercice que je sais pratiquement pas faire.
La démonstration directe est assez contournée.
L'ensemble des partitions avec certaines propriétés de conjugation ...
Y'a une astuce bestiale : 
.
Pourquoi c'est vrai ? Ben c'est essentiellement trivial au point où on en est.
Si vous faites pas attention, vous avez des théorèmes faux, et... ils se propagent, après.
C'est agréable d'avoir un théorème dans sa maximalité, parce que ça permet de pas réfléchir, d'une certaine manière.
Y'a évidemment aucun sous-espace non triviaux.
(pour les amateurs de cours de logique de Jean-Louis Krivine) Tout ça ce sont des trivialités. Je suis en train d'enfiler...
C'est vraiment... THE théorème, on en a pour un petit moment.
Ben ça c'est vrai, parce qu'avec la clarté des trucs qu'on a posés, si ça l'était pas, c'est qu'y aurait pas de bon Dieu des maths.