c'est essentiellement merdique.
Géométrie différentielle (97-98)
Bon c'est pas très grave, de toute façon soit c'est ça soit c'est l'autre.
Je vais donner une définition qui n'en est pas une. Hein ? Quand je mets des guillemets, essentiellement ça veut rien dire.
Cette application, on va l'appeler euh... euh... f.
(nouvelle influence de la configuration du bord de l'estrade, cf. quelques autres Bêtisiers)... Il existe un nombre fini de fonctions qui... mmmm... merde.
Tout ça c'est bien fait dans le (ici l'auteur d'un livre connu), je vous jure. Je crois que je l'avais ouvert quand j'avais votre âge, puis je l'ai refermé.
J'obtiens un truc, c'est essentiellement merdique, hein ? bon.
C'est un ensemble. Autrement dit, c'est rien du tout. Hein ?
Ce que je vais faire après n'est pas très intéressant.
Pourquoi j'ai fait un truc très compliqué là-dedans ? C'est juste, au moins, ce que je vous dis là, ou pas ?... C'est absolument remarquablement juste.
On n'a pas besoin de notion de mesure pour parler d'ensembles de mesure nulle.
Qu'est-ce que je raconte comme conneries, aujourd'hui !
Mais bon, c'est une définition qui a l'avantage d'exister.
Ça fait partie des choses que j'ai admites.
Avec un peu de chance, en changeant les valeurs de 100 et de 1000 ça devrait être bon.
Avec voisinage tubulaire et partitions de l'unité, vous saurez démontrer des tas de choses merdiques comme ça.
Le problème c'est que c'est essentiellement merdique.
C'est une manipulation très déplaisante. On ne comprend rien à ce qui se passe... C'est de l'algèbre linéaire, c'est pas quelque chose d'intelligent. Vous répéterez pas ce que je dis...
Je vais plutôt vous renvoyer au cours de topologie.
Ah, excusez-moi, j'ai oublié de conclure !
Une fonction est de Morse si cette forme quadratique est pas dégénérée, c'est-à-dire si elle est... euh... non dégénérée.
Je prononce des phrases qui n'ont aucun rapport avec ce que j'écris, ni même avec ce que je pense, souvent.
(regardant l'heure) MERDE !
(pour montrer que ![[]](img23.gif){kind=small}
a deux composantes connexes, avec dim M =
n - 1 ) Si vous allez au pot, vous franchissez la porte
une fois. Si vous revenez en cours, vous l'aurez franchie deux
fois. Puis, si vous allez au pot...
Je vous ai déjà fait suffisamment suer avec ...
On va démontrer le théorème. Comment on va l'appeler ? euh... théorème de tout à l'heure.
(dans la grande tradition initiée par Jean-Louis Krivine et Ivar Ekeland) L'image de quelque chose de proche est quelque chose de proche.
Bien plus tard, on fera un truc de plus... de moins... de plus...
Au-dessus de D'... c'est le cas de le dire.
Ah non j'ai encore trente secondes... Si vous m'aidiez !
... Tout ça pour en déduire que cette belle saloperie est inversible.
Je ne sais pas bien ce que c'est que 0 dans ce cas.
Alors maintenant on va faire quelque chose de plus intelligent. On va faire des opérations qui sont pas algébriques.
(Un élève sortant au milieu du cours) C'est si terrible que ça ?
Vous n'avez pas relu mon cours la nuit dernière.
Ça me fatigue, cette affaire...
En fait ce que je vous dis va être essentiellement faux si je suppose pas que k est plus grand que quelque chose...
Géométrie différentielle (98-99)
Enfin, bref, je ne vais pas tourner autour de l'ensemble vide...
Vous avez vingt secondes... plus que dix... dépêchez-vous, sinon c'est 5 points de moins à l'examen... eh bien, c'était pourtant pas bien difficile, il suffisait de dire: « On applique la définition » !
Ça, c'est la bêtise la... enfin, c'est moins pire que ce que j'ai pu faire...
Je reste pudique pour le moment et j'écris un moins : règle d'or, toujours écrire un moins parce que ça se transforme facilement en plus ; rappelez-vous ça pour l'agreg...
Je bafouille parce qu'il y a une histoire de signes.. j'ai la bonne feuille... et il y a pas de signe.
Alors vous allez me dire (dans la salle: « oui,... mais... » [cf. le Bêtisier de F. Béthuel]) : ... « d'accord, mais si le flot n'est pas défini partout ? »
Encore une autre dernière formule : ...
En fait, ces formules, elles sont assez naturelles, sauf la dernière qui est un peu mystérieuse... (quelques instants plus tard, un élève fait remarquer que la formule en question n'est pas homogène ; il corrige ) ... d'ailleurs, maintenant elle est moins mystérieuse, cette formule...
Ça provient de quoi? des flots, et des machins, trucs...
On va voir si ça marche ; si ça marche pas, il doit y avoir un moins dans cette formule.
Oh là là... Si, si, si.
Le but du jeu, c'est déliminer le Y...
Ça c'est quoi? ... Ah, oui...
(On entend fermer une des portes de la salle à clef, de l'extérieur. Il sort ses clefs, ouvre la porte, regarde dans le couloir...) On dirait que c'était le père farceur...
(A propos de la formule de Cartan : 
)
Moi, c'est une formule qui me fascine, parce qu'il n'y a absolument
pas de signes...
... on procède par récurrence sur le degré de 
... pfff... j'ai pas très envie de le faire...
Sortons les iX !
(Un élève pose une question à propos de quelque chose qui ressemble à des choses vues dans un autre cours) Alors, il y a un lien,... mais... non, il y a pas de lien...
... de la même façon qu'on a défini les fonctions 
comme celles qui pouvaient s'étendre à toute la
variété, au moins localement...
Alors, il est clair que, dans cette démonstration, il y a pas mal de choses que j'ai pas vraiment détaillées...
Vous avez remarqué que dans la formule de Stokes, il y a pas de signes, mais c'est un peu exagéré : il y a des signes cachés dans les orientations.
(Essayant d'expliquer une formule) Enfin, c'est clair ! Elle est pas compliquée cette formule, il n'y a même pas de signe !
Alors là, il y a une convention, et la convention elle est prise exactement pour qu'il n'y ait pas de signe moins dans la formule de Stokes... Mais ça, ça ne nous aide pas pour la retrouver.
Alors maintenant il faut que je fasse une petite astuce, mais je ne m'en souviens plus... il va falloir réfléchir un peu... ... je vais peut-être regarder mes notes... bon, ben j'ai pas mes notes, il faut que je me souvienne... (d'autant que c'est le dernier cours) Eh ! vous pouvez chercher aussi, hein, parce que je me souviens plus de la fin !... bon, on va faire une pause de 6 minutes, mais vous revenez, hein !
(Écrit au tableau) une deux formes differentielle (pour « une 2-forme différentielle »)