Le scepticisme me semble irréfutable. Le cogito cartésien n'est qu'une vérité individuelle (je ne peux prouver à autrui sa propre existence car il ne peut pas savoir que je pense) et présuppose aussi la logique. En l'absence de Dieu et de logique, il me semble indispensable d'admettre l'existence de la logique et du monde extérieur comme axiomes (on ne peut construire une théorie, ni exprimer aucun jugement, sans logique et sans axiomes ; mais cet argument lui-même fait intervenir la logique).
Le scepticisme est irréfutable mais inintéressant ; le but des maths, des sciences, de la curiosité est de découvrir des vérités relatives à une logique et des axiomes, mais aussi d'être utile et/ou intéressant, ce que le scepticisme ne permet pas.
-> choix nécessaire, comme axiomes (ce qui n'empêche pas le résultat d'être relatif mais le rend intéressant).
Scepticisme irréfutable (au sens poppérien) car réfutation -> utilisation de la logique (mais cet argument fait intervenir la logique, et ne fait donc que redonner le théorème de Gödel [si on utilise aussi le tiers-exclu en supposant qu'il existe une logique cohérente] : on ne peut pas démontrer la contradiction de la négation de la logique avec la logique [ -> le théorème de Gödel est donc, contrairement à des idées reçues, totalement naturel et donc non choquant : si une telle preuve existait, elle partirait de la conclusion]).
Relativisme -> nécessité de choisir empiriquement une solution (la meilleure pour le bonheur [au sens de l'hédonisme remanié] chez chaque individu au niveau individuel, et pour l'ensemble de la population au niveau de l'Etat [mais alors, considérer le bonheur total mais aussi les inégalités, sinon possibilité d'aberrations]). Une solution individuelle est incontestable. En effet, le relativisme seul n'apporte rien (cf. nécessité des axiomes en maths).
Le scepticisme ne fait qu'affirmer la non-nécessité de la pensée pour tous les objets existants. On peut faire afficher à un ordinateur "le monde n'existe pas", affirmation qui sera tout à fait justifiée (pour un être non animé). Quelqu'un qui se considère comme sceptique se considère simplement comme non conscient (ou comme non pensant [définition de la pensée= ? ]).