Nombres tels que le nombre de Chaitin : pas algorithmiquement calculables ; mais chaque décimale peut être calculable (avec chaque fois un nouvel algorithme nécessaires. Mais évolution de la connaissance humaine limitée, car sinon lois de l'Univers = algorithme de calcul de toutes les décimales ( -> soit la finitude de l'Univers ou celle de l'évolution de l'homme). (ou bien, règles de l'Univers non calculables [solution possible avec la mécanique quantique (mais la MQ donne des probabilités ; un algorithme possible consiste donc à tester une grille de plus en plus fine parmi toutes les possibilités, et à voir si l'une d'elles aboutit à des humains concevant les algorithmes décimale par décimale [mais alors, nécessité que les lois de la physique soient continues]) ]) ; ou encore, la condition initiale de l'Univers contient de l'information (aléatoire, en quantité infinie [suffisante pour calculer n'importe quel nombre non calculable dont chaque décimale est calculable avec un certain algorithme]) et donc la C.I. ne peut pas être déduite des lois de l'Univers comme l'espèrent les physiciens.
Même dans un cadre déterministe, il est possible que la condition initiale de l'Univers contienne des nombres non calculables, qui contiennent donc la réponse à des questions algorithmiquement insolubles. Certains pourraient, par grand hasard, avoir des copies ou des conséquences dans un cerveau humain, avec dans ce même cerveau (aussi par hasard) la conviction de connaître précisément la réponse au problème algorithmiquement insoluble que résout ce nombre. Une telle personne répondrait juste (mais un peu par accident) à ce problème algorithmiquement insoluble. Elle ne serait extérieurement pas différentiable a priori d'une autre personne ayant aussi la conviction d'avoir la réponse à ce problème insoluble, mais n'ayant pas cette réponse. Par contre, à l'expérience, la différence se ferait. Si cette différence était sélectionnée (par exemple, dans le domaine de la création de théories mathématiques, il n'est pas inenvisageable a priori que cette capacité soit non algorithmiquement calculable), et, de plus, génétiquement transmissible (ce qui fait beaucoup d'hypothèses : il paraît difficile de sélectionner une quantité infinie d'information en temps finie, et de toute façon l'ADN ne transmet qu'une quantité finie d'information [mais cela semble contingent]; enfin, la fixation initiale « au hasard » exactement de la bonne information, paraît de probabilité nulle [?] - mais il pourrait se fixer une quantité finie mais grande d'information, qui, elle pourrait être transmise), alors une bonne part d'une espèce pourrait présenter la capacité à résoudre le problème algorithmiquement insoluble, sans que cela soit dû au hasard. Dans ce cas (certes improbable), un homme pourrait avoir des capacités de résolution de problèmes supérieures à celles d'une machine (mais ne pourrait absolument pas le prouver). Ce raisonnement montre au moins que tout argument en faveur de l'égale capacité d'un cerveau humain et d'une machine devra tenir compte de ce genre de problèmes.
Si la condition initiale de l'univers n'est pas calculable, des nombres qui expriment la solution de problèmes algorithmiquement insolubles peuvent être obtenus comme le résultat d'une mesure physique... mais évidemment on ne peut pas savoir de laquelle il s'agit.