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Possibilité de concevoir l'infini

Car l'infini n'a pas forcément qu'une description infinie, même si il contient une infinité d'objets (cf. Etre). Donc la finitude de l'esprit peut concevoir l'infini (cf. définition "en compréhension" [qui est le terme en usage chez les mathématiciens -> concept] : X=ensemble des objets vérifiant telle propriété, ne donnant explicitement aucun élément de X, par rapport à la définition "en extension" X={a,b,c,d...}qui engendre moins facilement un concept car la raison du regroupement n'est pas évidente).

-> Possibilité pour le raisonnement par récurrence ou pour l'induction des sciences expérimentales de découler de l'expérience, la généralisation faisant appel aux concepts d'infini et du "quel que soit" (traditionnellement dits inconcevables, d'où la supposition d'une utilisation seulement formelle).

Si impossibilité de concevoir l'infini car impossibilité de se représenter des objets infinis : souvent =confusion entre infini (nombre d'objets contenus=infini) et non borné (taille "spatiale" infinie, dépend de la mesure qu'on prend). Ex : impossibilité de se représenter un plan (infini) mais il existe des modèles finis du plan ( -> concevable). De plus, possibilité de voir un espace fini qui contient pourtant une infinité de points. Si on prétend que ces points ne sont pas tous atteints en même temps, ceci vaut aussi pour un nombre de points fini ( -> impossibilité de concevoir un ensemble fini d'objets). Si on peut distinguer 2 objets par leur position, pourquoi pas une infinité ? Si on répond que l'infinité de points en question n'est pas individualisée, points individualisés= ? Si individualisé=possibilité de reconnaître qu'il s'agit d'objets distincts, l seul critère dans le cas de deux (d'un nombre fini d') objets semblables est la position, critère qui vaut aussi pour un nombre infini (et les aveugles peuvent concevoir la multitude [en utilisant lers mains -> accès à la spatialité mais si une des mains est mise hors jeu, l'expérience de la multitude est plutôt éprouvée dans la temporalité que dans la spatialité, et pourtant on ne peut concevoir plusieurs objets en même temps, ce qui implique que parallèlement, la limitation spatiale ou temporelle ne borne pas le nombre d'objets concevables]). Si individualiser=concevoir chacun séparément : on ne peut en concevoir qu'un à la fois, et là aussi fini et infini : même propriété (si argument que dans le cas fini, possibilité de penser les objets successivement, alors le nombre maximal concevable= celui jusqu'auquel on a le temps de compter avant la fin de sa vie). Si argument que pour l'infinité de points qui composent une ligne la position ne joue pas vraiment car la continuité empêche de séparer les points, qu'est l'infini discret (ex : l'enemble des 1/n, n entier) ? Ici l'imprécision de la vision entre en compte, mais le cerveau peut traiter des informations continues (donc infinies même si bornées) : il fonctionne avec des potentiels électriques ou chimiques pouvant prendre des valeurs continues.

Le problème avec l'image est de savoir si on considère une image infinie (i.e. un nombre infini d'images simultanées, ce qui n'est déjà pas faisable, pensable avec deux) ou une image une contenant une infinité d'objets (ce que font toutes les images). Il est d'ailleurs déjà difficile d'isoler la partie d'image correspondant à un objet ( -> difficile de penser le fini, si la conception de la multiplicité est liée à l'image ; même statut que l'infini pour le fini à partir de deux) et donc l'image offre plus spontanément un nombre d'objets infini (ex : un dégradé de couleurs ; ici imprécision de la vision mais le cerveau complète : l'image perçue n'est pas brute mais retravaillée par le cerveau qui gère la continuité). Impossibilité de voir un nombre infini d'objets ayant une taille donnée (non nulle) et séparés : encore douteuse (ex : segments de longueur décroissante). Impossibilité de les dessiner : oui mais pourquoi ne se trouveraient-ils pas arrangés ainsi sans intervention humaine ? (de plus, la vitesse de construction des objets croît exponentiellement, ce qui autorise [somme d'une série géométrique] à la construire en un temps fini). Impossibilité de concevoir un nombre infini d'objets séparés (par une distance) ayant une taille >a, a>0 ; mais ici l'impossibilité tient non pas à l'infini mais au caractère non borné (qui dépend de la mesure choisie ; cf. modèles finis du plan infini) et à la finitude de la taille de la rétine (la rétine est bornée : sa taille est finie, mais elle est elle-même infinie car elle contient un nombre infini de points et chacun de ses neurones [en nombre fini] possède une infinité [continue bornée] d'états). L'impossibilité est ici visuelle et non conceptuelle.

D'autre part : finitude de la pensée car limitée par la temporalité = douteuse. Pourquoi la pensée ne s'accélérerait-elle pas géométriquement -> pensée infinie en un temps fini (= ce que réalise le passage par abstraction à une classe infinie ? ) ?

Tous les arguments contre la conception de l'infini ressemblent aux paradoxes de Zénon dont personne ne reconnaît la validité. Ils mélangent aussi toujours borné, infini et continu + toujours rapport à la vue ou au temps (qui pourtant, est continu et donc infini).

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