Le complément de voulu n'est pas agapes, mais que les agapes (fussent) sans encombre. Selon cette interprétation, qui était celle de l'auteur de la dictée, il n'y a donc pas d'accord. Cf. j'ai obtenu tous les livres que j'ai voulu (obtenir), où livres est objet de obtenir (sous-entendu), pas de vouloir.
On pourrait à la limite considérer sans encombre comme un attribut du complément d'objet direct, auquel cas il faudrait accorder.