Un peu de mathématiques

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Textes grand public

Textes lisibles en principe avec un bagage mathématique pas trop élevé (terminale scientifique, 1ère ou 2e année d'université).

• Peut-on choisir les règles du calcul ? (Introduction aux théorèmes de ma thèse) : html
• Les nombres p-adiques (des nombres avec une infinité de chiffres à gauche de la virgule) : html pdf
• Les projections cartographiques (le problème de la représentation plane de la Terre) : html
• Un algorithme de calcul de Pi au compte-gouttes (décimale par décimale) : html
• La probabilité de la fin du monde pour l'année prochaine et de l'existence d'extraterrestres... : html
• Les treillis (flexibilité des grillages de barres articulées) : html
• Le théorème de Gödel et ses non-interprétations (texte plus difficile, mais portant sur un thème trop souvent maltraité) : html pdf ps.gz

Notes d'exposés, textes de présentation

Textes destinés aux étudiants en mathématiques et aux mathématiciens non spécialistes de ces sujets.

• Aspects de l'entropie en mathématiques et en physique (théorie de l'information, systèmes dynamiques, grandes déviations, irréversibilité) : html pdf(294K) ps.gz(359K)
• Concentration de la mesure, une introduction au point de vue géométrique : pdf(250K) ps.gz(391K)
• A Primer to geometric group theory (group presentations, hyperbolic groups...) : html pdf(1125K) ps.gz(908K)
• Les problématiques de ma thèse, une présentation se voulant pédagogique (groupes aléatoires, concentration de la mesure, algorithmes génétiques) : pdf ps.gz
• Présentation rapide de diverses théories cohomologiques (exposé introductif à un groupe de travail) : html pdf ps.gz
• Notions de cohomologie (exemples de différentes cohomologies et ce qui les relie, applications diverses en algèbre et géométrie) : pdf(2518K) ps.gz(474K)
• Introduction à la cohomologie de Cech des faisceaux et applications en géométrie complexe (plus le théorème d'isomorphisme de de Rham) : html pdf ps.gz(217K)
• Introduction à la géométrie des groupes discrets (bases de l'étude géométrique des groupes : graphes de Cayley, moyennabilité, hyperbolicité, propriété de Kazhdan...) : html pdf(242K) ps.gz
• Introduction à la notion de diamètre observable des variétés (introduction à mon mémoire de DEA) : html pdf ps.gz
• Introduction à quelques propriétés des algorithmes génétiques : html pdf ps.gz
• Indice des sous-facteurs et polynôme de Jones (comment des considérations d'algèbre amènent à un invariant de noeuds) : pdf ps.gz
• Les mots sturmiens (on lance une boule dans un billard) : html
• Le séminaire des élèves du département de maths de l'ENS (que j'ai organisé en 2000-2001) : html

Mathematical programs

• Mathematical expression parser in C++ : html tar.gz
• Interactive drawing of vector fields, differential equations, level curves... : html tar.gz zip
• Web page writing program with mathematical formulae (used on these pages) : html
• Numerical evaluation of the spectral gap of a graph  : html tar.gz
• Cartographical mappings program : zip
• Non-linear fits : html tar.gz zip

See also my LaTeX links.

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